Давайте рассмотрим оба вопроса по порядку.
- Нахождение дисперсии числового набора 5, 8, 12, 18.
Дисперсия измеряет, насколько значения набора отклоняются от среднего арифметического. Чтобы найти дисперсию, следуем следующим шагам:
a. Находим среднее арифметическое (M):
[
M = \frac{5 + 8 + 12 + 18}{4} = \frac{43}{4} = 10.75
]
b. Находим отклонения каждого значения от среднего арифметического и возводим в квадрат:
[
(5 - 10.75)^2 = (-5.75)^2 = 33.0625
]
[
(8 - 10.75)^2 = (-2.75)^2 = 7.5625
]
[
(12 - 10.75)^2 = (1.25)^2 = 1.5625
]
[
(18 - 10.75)^2 = (7.25)^2 = 52.5625
]
c. Находим среднее значение этих квадратов отклонений:
[
\text{Дисперсия} = \frac{33.0625 + 7.5625 + 1.5625 + 52.5625}{4} = \frac{94.75}{4} = 23.6875
]
Таким образом, дисперсия числового набора равна 23.688 (округленно до тысячных).
- Нахождение среднего арифметического ряда: (5 + 10 + 7 + (-7) + (-18)).
Считаем сумму элементов ряда:
[
Сумма = 5 + 10 + 7 - 7 - 18 = -3
]
Теперь находим количество элементов в ряду (в данном случае это 5):
[
M = \frac{-3}{5} = -0.6
]
Таким образом, среднее арифметическое данного ряда равно -0.6.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, просто дайте знать!
