найди дисперсию числового набора 5; 8; 12; 18. Ответ окрунли до тысячных найди среднее арифметическое ряда: (5+10+7(-7)+(-18))
Давайте рассмотрим оба вопроса по порядку.
- Нахождение дисперсии числового набора 5, 8, 12, 18.
Дисперсия измеряет, насколько значения набора отклоняются от среднего арифметического. Чтобы найти дисперсию, следуем следующим шагам:
a. Находим среднее арифметическое (M): \[ M = \frac{5 + 8 + 12 + 18}{4} = \frac{43}{4} = 10.75 \]
b. Находим отклонения каждого значения от среднего арифметического и возводим в квадрат: \[ (5 - 10.75)^2 = (-5.75)^2 = 33.0625 \] \[ (8 - 10.75)^2 = (-2.75)^2 = 7.5625 \] \[ (12 - 10.75)^2 = (1.25)^2 = 1.5625 \] \[ (18 - 10.75)^2 = (7.25)^2 = 52.5625 \]
c. Находим среднее значение этих квадратов отклонений: \[ \text{Дисперсия} = \frac{33.0625 + 7.5625 + 1.5625 + 52.5625}{4} = \frac{94.75}{4} = 23.6875 \]
Таким образом, дисперсия числового набора равна 23.688 (округленно до тысячных).
- Нахождение среднего арифметического ряда: (5 + 10 + 7 + (-7) + (-18)).
Считаем сумму элементов ряда: \[ Сумма = 5 + 10 + 7 - 7 - 18 = -3 \]
Теперь находим количество элементов в ряду (в данном случае это 5): \[ M = \frac{-3}{5} = -0.6 \]
Таким образом, среднее арифметическое данного ряда равно -0.6.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, просто дайте знать!
