Длинна круговой дорожки S=200 метров. Ваня и Алиса одновременно выбежали из одной точки друг за другом. Скорость Вани V¹=5,5 м/с, а скорость Алисы V²=4,5 м/с. Определите через какой промежуток времени они встретятся сново.

Чтобы решить эту задачу, необходимо определить время, через которое Ваня и Алиса встретятся снова на круговой дорожке. 1. **Определим относительную скорость**: Когда Ваня и Алиса бегут по круговой дорожке, их относительная скорость будет равна разности их скоростей, если Ваня бегает быстрее. \[ V_{отн} = V^1 - V^2 = 5.5\, \text{м/с} - 4.5\, \text{м/с} = 1\, \text{м/с} \] 2. **Определим время, через которое они встретятся**: Ваня стартует позже Алисы, поэтому нам нужно узнать, какое время пройдет, пока он обгонит ее и они встретятся снова. Для этого будем использовать формулу: \[ t = \frac{S}{V_{отн}} \] где \( S \) — длина дорожки, равная 200 метрам, а \( V_{отн} \) — относительная скорость (1 м/с). Подставим значения: \[ t = \frac{200\, \text{м}}{1\, \text{м/с}} = 200\, \text{с} \] Таким образом, Ваня и Алиса встретятся снова через 200 секунд.