Средняя линия трапеции равна 8, а меньшее основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для средней линии трапеции. Средняя линия \( m \) трапеции равна среднему арифметическому длин оснований \( a \) и \( b \): \[ m = \frac{a + b}{2} \] где - \( m \) – средняя линия, - \( a \) – большее основание, - \( b \) – меньшее основание. Из условия задачи известно, что средняя линия равна 8 и меньшее основание равно 5: \[ 8 = \frac{a + 5}{2} \] Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: \[ 16 = a + 5 \] Далее, чтобы найти большее основание \( a \), вычтем 5 из обеих сторон: \[ a = 16 - 5 \] \[ a = 11 \] Таким образом, большее основание трапеции равно 11.