Средняя линия трапеции равна 8, а меньшее основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для средней линии трапеции. Средняя линия \( m \) трапеции равна среднему арифметическому длин оснований \( a \) и \( b \):

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

где

• \( m \) – средняя линия,
• \( a \) – большее основание,
• \( b \) – меньшее основание.

Из условия задачи известно, что средняя линия равна 8 и меньшее основание равно 5:

\[ 8 = \frac{a + 5}{2} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

\[ 16 = a + 5 \]

Далее, чтобы найти большее основание \( a \), вычтем 5 из обеих сторон:

\[ a = 16 - 5 \] \[ a = 11 \]

Таким образом, большее основание трапеции равно 11.