Коэффициент полезного действия (КПД) идеального теплового двигателя можно рассчитать с помощью формулы, основанной на температуре нагревателя и холодильника, которая выражается следующим образом:
[
\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}
]
где:
- (\eta) — КПД,
- (T_1) — абсолютная температура нагревателя в кельвинах,
- (T_2) — абсолютная температура холодильника в кельвинах.
Температуры нужно перевести из градусов Цельсия в Кельвины, для этого к ним нужно прибавить 273.15.
Температура нагревателя:
[
T_1 = 4550 + 273.15 = 4823.15 , K
]
Температура холодильника:
[
T_2 = 2730 + 273.15 = 3003.15 , K
]
Теперь подставим эти значения в формулу для КПД:
[
\eta = 1 - \frac{3003.15}{4823.15}
]
Посчитаем:
[
\eta = 1 - 0.6226 \approx 0.3774
]
Таким образом, КПД идеального теплового двигателя, работающего между указанными температурами, составляет приблизительно 37.74%. Это значит, что в этом идеальном двигателе около 37.74% тепла, получаемого от нагревателя, может быть преобразовано в работу.