Чтобы определить минимально возможное количество двоичных знаков, необходимых для кодирования слова «ГРОМООТВОД», важно учитывать условие Фано, которое позволяет избежать неясности в кодировании слов.
В вашем примере у нас есть следующие кодовые слова:
Теперь давайте разложим слово «ГРОМООТВОД» на отдельные буквы:
Первые три буквы мы можем закодировать с использованием известных кодовых слов:
Остальные буквы (Р, О, М, Д) нам нужно закодировать, обеспечивая уникальность кодовых слов согласно условию Фано.
Исходя из того, что мы можем использовать произвольные коды для оставшихся букв, нам надо выбрать такие коды, которые не будут началом других. Чтобы минимизировать количество двоичных знаков, мы можем использовать следующие подходы к кодированию:
- Буквы Р, О, М, Д могут быть закодированы следующим образом (пример):
- Р — 00
- О — 010
- М — 011
- Д — 100
Таким образом, у нас есть следующие кодовые слова:
- Г — 10
- Р — 00
- О — 010
- М — 011
- Т — 01
- В — 111
- Д — 100
Теперь закодируем слово «ГРОМООТВОД»:
- Г (10)
- Р (00)
- О (010)
- М (011)
- О (010)
- О (010)
- Т (01)
- В (111)
- О (010)
- Д (100)
Теперь сложим количество двоичных знаков:
- Г — 2 знака
- Р — 2 знака
- О — 3 знака
- М — 3 знака
- О — 3 знака
- О — 3 знака
- Т — 2 знака
- В — 3 знака
- О — 3 знака
- Д — 3 знака
Складываем:
2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 2 + 3 + 3 + 3 = 30 знаков.
Таким образом, минимально возможное количество двоичных знаков, необходимое для кодирования слова «ГРОМООТВОД», равно 30.