По каналу связи передаются сообщения из букв Г, Р, М, О, Т, В, Д, Е. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Г — 10, Т — 01, В — 111. Для пяти оставшихся букв Р, О, М, Д и Е кодовые слова неизвестны. Какое минимально возможное количество двоичных знаков требуется, чтобы закодировать слово ГРОМООТВОД? Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это даёт возможность однозначно расшифровать закодированное сообщение.

Чтобы определить минимально возможное количество двоичных знаков, необходимых для кодирования слова «ГРОМООТВОД», важно учитывать условие Фано, которое позволяет избежать неясности в кодировании слов. В вашем примере у нас есть следующие кодовые слова: - Г — 10 - Т — 01 - В — 111 Теперь давайте разложим слово «ГРОМООТВОД» на отдельные буквы: - Г - Р - О - М - О - О - Т - В - О - Д Первые три буквы мы можем закодировать с использованием известных кодовых слов: - Г — 10 - Т — 01 - В — 111 Остальные буквы (Р, О, М, Д) нам нужно закодировать, обеспечивая уникальность кодовых слов согласно условию Фано. Исходя из того, что мы можем использовать произвольные коды для оставшихся букв, нам надо выбрать такие коды, которые не будут началом других. Чтобы минимизировать количество двоичных знаков, мы можем использовать следующие подходы к кодированию: 1. Буквы Р, О, М, Д могут быть закодированы следующим образом (пример): - Р — 00 - О — 010 - М — 011 - Д — 100 Таким образом, у нас есть следующие кодовые слова: - Г — 10 - Р — 00 - О — 010 - М — 011 - Т — 01 - В — 111 - Д — 100 Теперь закодируем слово «ГРОМООТВОД»: - Г (10) - Р (00) - О (010) - М (011) - О (010) - О (010) - Т (01) - В (111) - О (010) - Д (100) Теперь сложим количество двоичных знаков: - Г — 2 знака - Р — 2 знака - О — 3 знака - М — 3 знака - О — 3 знака - О — 3 знака - Т — 2 знака - В — 3 знака - О — 3 знака - Д — 3 знака Складываем: 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 2 + 3 + 3 + 3 = 30 знаков. Таким образом, минимально возможное количество двоичных знаков, необходимое для кодирования слова «ГРОМООТВОД», равно **30**.