Задача 2. На острове с тропическим климатом живут 5 человек. Они занимаются сбором кокосов и черепаховых яиц, Каждый собирает или 20 кокосов, или 10 черепаховых яиц. Начертите кривую производственных возможностей экономики данного острова. Как изменится КПВ, если каждый человек увеличит производительность сборки черепаховых яиц до 30 штук. Задача 3. Эластичность спроса на товар равна 5. При росте цены на 2%, спрое упал до 450 единиц. Чему был равен спрос изначально?

Конечно! Давайте разберем обе задачи по порядку.

Задача 2: Кривая производственных возможностей (КПВ)
Для начертания кривой производственных возможностей необходимо учитывать количество ресурсов и как они могут быть распределены между двумя видами продукции: кокосами и черепаховыми яйцами.

1. У нас есть 5 человек, каждый из которых может собирать либо 20 кокосов, либо 10 черепаховых яиц.
2. Если каждый собирает только кокосы, максимальное количество кокосов, которое может быть собрано, составляет: \[ 5 \text{ человек} \times 20 \text{ кокосов} = 100 \text{ кокосов} \]
3. Если же каждый соберет только черепаховые яйца, максимальное количество составит: \[ 5 \text{ человек} \times 10 \text{ яиц} = 50 \text{ яиц} \]

Кривая производственных возможностей будет выглядеть как линейная линия, соединяющая точку (100 кокосов, 0 яиц) и точку (0 кокосов, 50 яиц).

Теперь рассмотрим изменение КПВ, если каждый человек увеличит производительность сборки черепаховых яиц до 30 штук.

1. Теперь максимальное количество черепаховых яиц будет: \[ 5 \text{ человек} \times 30 \text{ яиц} = 150 \text{ яиц} \]

Это значит, что новая КПВ все еще будет линейной, но теперь она будет соединять точки (100 кокосов, 0 яиц) и (0 кокосов, 150 яиц). Это означает, что КПВ сдвинется вправо, показывая, что экономика может производить больше черепаховых яиц, не теряя количество кокосов.

Задача 3: Эластичность спроса
У нас известна эластичность спроса, которая составляет 5, и изменение цены на 2% привело к снижению спроса до 450 единиц. Мы можем использовать формулу эластичности спроса для решения задачи:

\[ E_d = \left( \frac{\Delta Q}{Q} \right) \div \left( \frac{\Delta P}{P} \right) \]

Где:

• \(E_d\) — эластичность спроса,
• \(\Delta Q\) — изменение количества спроса,
• \(Q\) — первоначальный спрос,
• \(\Delta P\) — изменение цены,
• \(P\) — первоначальная цена.

Перепишем уравнение, чтобы найти первоначальный спрос \(Q\).

1. Нам известно, что \(E_d = 5\), \(\Delta P = 2\%\), а итоговый спрос \(Q_{new} = 450\).

Предположим, что первоначальный спрос был \(Q\). Изменение в спросе можно выразить так: \[ \Delta Q = Q - 450 \]

Теперь, подставим всё в формулу, учитывая, что \(\Delta P = 0.02P\) (поскольку 2% — это не абсолютное изменение цены, а его процентное значение): \[ 5 = \left( \frac{Q - 450}{Q} \right) \div \left( \frac{0.02P}{P} \right) \] Упрощая: \[ 5 = \frac{Q - 450}{Q} \div 0.02 \] Умножим обе стороны на 0.02: \[ 0.1 = \frac{Q - 450}{Q} \] Кросс-умножаем: \[ 0.1Q = Q - 450 \] Решим уравнение: \[ 0.1Q + 450 = Q \] \[ 450 = Q - 0.1Q \] \[ 450 = 0.9Q \] \[ Q = \frac{450}{0.9} = 500 \]

Таким образом, первоначальный спрос равнялся 500 единицам.

Если есть дополнительные вопросы или нужно больше разъяснений, дайте знать!