Конечно! Давайте разберем обе задачи по порядку.
Задача 2: Кривая производственных возможностей (КПВ)
Для начертания кривой производственных возможностей необходимо учитывать количество ресурсов и как они могут быть распределены между двумя видами продукции: кокосами и черепаховыми яйцами.
- У нас есть 5 человек, каждый из которых может собирать либо 20 кокосов, либо 10 черепаховых яиц.
- Если каждый собирает только кокосы, максимальное количество кокосов, которое может быть собрано, составляет:
[
5 \text{ человек} \times 20 \text{ кокосов} = 100 \text{ кокосов}
]
- Если же каждый соберет только черепаховые яйца, максимальное количество составит:
[
5 \text{ человек} \times 10 \text{ яиц} = 50 \text{ яиц}
]
Кривая производственных возможностей будет выглядеть как линейная линия, соединяющая точку (100 кокосов, 0 яиц) и точку (0 кокосов, 50 яиц).
Теперь рассмотрим изменение КПВ, если каждый человек увеличит производительность сборки черепаховых яиц до 30 штук.
- Теперь максимальное количество черепаховых яиц будет:
[
5 \text{ человек} \times 30 \text{ яиц} = 150 \text{ яиц}
]
Это значит, что новая КПВ все еще будет линейной, но теперь она будет соединять точки (100 кокосов, 0 яиц) и (0 кокосов, 150 яиц). Это означает, что КПВ сдвинется вправо, показывая, что экономика может производить больше черепаховых яиц, не теряя количество кокосов.
Задача 3: Эластичность спроса
У нас известна эластичность спроса, которая составляет 5, и изменение цены на 2% привело к снижению спроса до 450 единиц. Мы можем использовать формулу эластичности спроса для решения задачи:
[
E_d = \left( \frac{\Delta Q}{Q} \right) \div \left( \frac{\Delta P}{P} \right)
]
Где:
- (E_d) — эластичность спроса,
- (\Delta Q) — изменение количества спроса,
- (Q) — первоначальный спрос,
- (\Delta P) — изменение цены,
- (P) — первоначальная цена.
Перепишем уравнение, чтобы найти первоначальный спрос (Q).
- Нам известно, что (E_d = 5), (\Delta P = 2%), а итоговый спрос (Q_{new} = 450).
Предположим, что первоначальный спрос был (Q). Изменение в спросе можно выразить так:
[
\Delta Q = Q - 450
]
Теперь, подставим всё в формулу, учитывая, что (\Delta P = 0.02P) (поскольку 2% — это не абсолютное изменение цены, а его процентное значение):
[
5 = \left( \frac{Q - 450}{Q} \right) \div \left( \frac{0.02P}{P} \right)
]
Упрощая:
[
5 = \frac{Q - 450}{Q} \div 0.02
]
Умножим обе стороны на 0.02:
[
0.1 = \frac{Q - 450}{Q}
]
Кросс-умножаем:
[
0.1Q = Q - 450
]
Решим уравнение:
[
0.1Q + 450 = Q
]
[
450 = Q - 0.1Q
]
[
450 = 0.9Q
]
[
Q = \frac{450}{0.9} = 500
]
Таким образом, первоначальный спрос равнялся 500 единицам.
Если есть дополнительные вопросы или нужно больше разъяснений, дайте знать!