Давайте разберем задачу шаг за шагом.
- У нас есть равнобедренный треугольник ABC с периметром 14,8 см. Обозначим длину стороны AB как ( a ) и длину основания BC как ( b ). Поскольку ABC - равнобедренный треугольник, мы можем записать уравнение для периметра:
[
2a + b = 14,8
]
- У нас также есть равносторонний треугольник BCD с периметром 14,4 см. В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому можно записать:
[
3b = 14,4
]
Теперь решим уравнение для треугольника BCD, чтобы найти ( b ):
[
b = \frac{14,4}{3} = 4,8 , \text{см}
]
- Теперь подставим значение ( b ) в уравнение из первого шага для равнобедренного треугольника ABC:
[
2a + 4,8 = 14,8
]
Теперь решим это уравнение для ( a ):
[
2a = 14,8 - 4,8
]
[
2a = 10
]
[
a = \frac{10}{2} = 5 , \text{см}
]
Таким образом, длина стороны AB равнобедренного треугольника ABC составляет 5 см.