(2√5+1)*(2√5-1)

Чтобы решить выражение \((2\sqrt{5}+1)(2\sqrt{5}-1)\), мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, которая имеет вид \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \).

В нашем случае:

• \(a = 2\sqrt{5}\)
• \(b = 1\)

Теперь вычислим \(a^2\) и \(b^2\):

1. \(a^2 = (2\sqrt{5})^2 = 4 \cdot 5 = 20\)
2. \(b^2 = 1^2 = 1\)

Теперь подставим эти значения в формулу разности квадратов:

\[ (2\sqrt{5}+1)(2\sqrt{5}-1) = a^2 - b^2 = 20 - 1 = 19 \]

Таким образом, значение выражения \((2\sqrt{5}+1)(2\sqrt{5}-1)\) равно \(19\).