Два одинаковых сосуда заполненыжидкостью. Из первого сосуда взяли 7/16 имевшейся там жидкости , а из 8/17 имевшейся там жидкости . В каком сосуде осталось жидкости больше?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество жидкости в каждом сосуде как \( V \). В первом сосуде взяли \( \frac{7}{16}V \) жидкости, значит, в первом сосуде осталось: \[ V - \frac{7}{16}V = \frac{16}{16}V - \frac{7}{16}V = \frac{9}{16}V. \] Во втором сосуде взяли \( \frac{8}{17}V \) жидкости, тогда в нем осталось: \[ V - \frac{8}{17}V = \frac{17}{17}V - \frac{8}{17}V = \frac{9}{17}V. \] Теперь сравним оставшиеся количества жидкости в обоих сосудах. Нам нужно сравнить \( \frac{9}{16}V \) и \( \frac{9}{17}V \). Поскольку \( V \) одинаково в обоих случаях, нам важно сравнить просто \( \frac{9}{16} \) и \( \frac{9}{17} \). Чтобы сравнить эти дроби, можно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 17 будет 272: \[ \frac{9}{16} = \frac{9 \times 17}{16 \times 17} = \frac{153}{272}, \] \[ \frac{9}{17} = \frac{9 \times 16}{17 \times 16} = \frac{144}{272}. \] Теперь, сравнив \( \frac{153}{272} \) и \( \frac{144}{272} \), видно, что \( 153 > 144 \). Таким образом, в первом сосуде осталось жидкости больше.