Для решения данной задачи нам понадобится рассчитать два этапа: сначала довести воду до кипения, а затем испарить её.
- Нагревание воды до кипения
Для расчета количества энергии, необходимой для нагрева воды, мы используем формулу:
( Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T ),
где:
( Q_1 ) — количество энергии (в Джоулях),
( m ) — масса воды (в кг),
( c ) — удельная теплоемкость воды (около 4184 Дж/(кг·°C)),
( \Delta T ) — изменение температуры (в °C).
Для 15 литров воды:
( m = 15 , \text{л} = 15 , \text{кг} ) (1 литр воды примерно равен 1 кг).
Начальная температура ( T_1 = 10°С ) и конечная ( T_2 = 100°С ), следовательно
( \Delta T = 100°С - 10°С = 90°С ).
Теперь подставим значения в формулу:
( Q_1 = 15 , \text{кг} \cdot 4184 , \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 90 , °C ),
( Q_1 = 15 \cdot 4184 \cdot 90 = 5637000 , \text{Дж} ).
- Испарение воды
Чтобы посчитать количество энергии, необходимое для испарения воды, используем формулу:
( Q_2 = m \cdot L ),
где:
( Q_2 ) — количество энергии для испарения (в Дж),
( L ) — скрытая теплота испарения воды (около 2260 кДж/кг или 2260000 Дж/кг).
Теперь подставим значения:
( Q_2 = 15 , \text{кг} \cdot 2260000 , \text{Дж/кг} ),
( Q_2 = 33900000 , \text{Дж} ).
- Общее количество энергии
Теперь сложим оба значения:
( Q_{total} = Q_1 + Q_2 )
( Q_{total} = 5637000 , \text{Дж} + 33900000 , \text{Дж} = 39537000 , \text{Дж} ).
Таким образом, общее количество энергии, необходимое для того, чтобы довести 15 литров воды до кипения и затем испарить её, составляет примерно 39537000 Дж.