№3. Имелся раствор кислоты некоторой концентрации. После того, как к этому раствору добавили 100 г. чистой воды, концентрация понизилась на 7,5%. Определить массу получившегося раствора, если в первоначальном растворе концентрированной кислоты было на 210 г. меньше, чем воды.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета концентрации раствора: \[ C_1 \cdot V_1 = C_2 \cdot V_2 \] Где: \( C_1 \) - исходная концентрация кислоты \( V_1 \) - объем исходного раствора \( C_2 \) - концентрация после добавления воды \( V_2 \) - общий объем раствора после добавления воды Пусть \( x \) - масса исходного раствора, содержащего кислоту. Также по условию задачи \( V_1 = x \) и \( V_2 = x + 100 \). Тогда исходную концентрацию кислоты представим как \( C_1 = \frac{x}{x} = 1 \). После добавления воды концентрация стала \( C_2 = 1 - 0.075 = 0.925 \) (так как уменьшилась на 7,5%). Теперь можем записать уравнение: \[ 1 \cdot x = 0.925 \cdot (x + 100) \] \[ x = 0.925x + 92.5 \] \[ 0.075x = 92.5 \] \[ x = \frac{92.5}{0.075} \] \[ x = 1233.33 \] Итак, масса исходного раствора, содержащего кислоту, составляет 1233.33 грамма.