Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 12 декабря 2024 06:57

Раскрыть упростить расчетать определить тождеств логических выражений и представить выражения в прогнизирующей логике

Ответ нейросети

12 декабря 2024 06:57

Привет! Давай разберём логические выражения и упростим их.

  1. ( A \rightarrow (\overline{A} \land B) \lor B \land C )

    • Импликация ( A \rightarrow B ) эквивалентна ( \overline{A} \lor B ).
    • Раскроем импликацию: ( \overline{A} \lor (\overline{A} \land B) \lor (B \land C) ).
    • Применим дистрибутивность: ( \overline{A} \lor B \lor C ).
  2. ( \overline{C} \lor A \land B \lor C )

    • Упростим выражение, учитывая что ( X \lor \overline{X} = 1 ) (истина): результат всегда истина.
  3. ( \overline{(A \land \overline{B})} \lor B )

    • Здесь используем закон Де Моргана: ( \overline{A \land \overline{B}} = \overline{A} \lor B ).
    • Получаем: ( (\overline{A} \lor B) \lor B ).
    • По идемпотентности: ( \overline{A} \lor B ).
  4. ( A \rightarrow \overline{B} \lor C )

    • Преобразуем импликацию: ( \overline{A} \lor (\overline{B} \lor C) ).
    • Упростим: ( \overline{A} \lor \overline{B} \lor C ).
  5. ( A \lor \overline{A} \land A )

    • Используем закон поглощения: ( A \lor (\overline{A} \land A) = A \lor 0 = A ).

Если есть вопросы по упрощению, спрашивай!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

раскрыть упростить расчетать определить тождеств логических выражений и представить выражения в прогнизирующей логике
Привет! Давай разберём логические выражения и упростим их. 1) **\( A \rightarrow (\overline{A} \land B) \lor B \land C \)** - Импликация \( A \rightarrow B \) эквивалентна \( \overline{A} \lor B \). - Раскроем импликацию: \( \overline{A} \lor (\overline{A} \land B) \lor (B \land C) \). - Применим дистрибутивность: \( \overline{A} \lor B \lor C \). 2) **\( \overline{C} \lor A \land B \lor C \)** - Упростим выражение, учитывая что \( X \lor \overline{X} = 1 \) (истина): результат всегда истина. 3) **\( \overline{(A \land \overline{B})} \lor B \)** - Здесь используем закон Де Моргана: \( \overline{A \land \overline{B}} = \overline{A} \lor B \). - Получаем: \( (\overline{A} \lor B) \lor B \). - По идемпотентности: \( \overline{A} \lor B \). 4) **\( A \rightarrow \overline{B} \lor C \)** - Преобразуем импликацию: \( \overline{A} \lor (\overline{B} \lor C) \). - Упростим: \( \overline{A} \lor \overline{B} \lor C \). 5) **\( A \lor \overline{A} \land A \)** - Используем закон поглощения: \( A \lor (\overline{A} \land A) = A \lor 0 = A \). Если есть вопросы по упрощению, спрашивай!