Чтобы определить, на какой высоте окажется тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 25 м/с через 2 секунды, воспользуемся формулой для нахождения высоты при равномерно ускоренном движении. В данном случае, ускорение будет отрицательным, поскольку тело движется против силы тяжести (где ускорение равно ( g = 9.81 , \text{м/с}^2 )).
Формула для высоты ( h ) через время ( t ) выглядит так:
[
h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2
]
где:
- ( v_0 = 25 , \text{м/с} ) — начальная скорость,
- ( g = 9.81 , \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения,
- ( t = 2 , \text{с} ) — время.
Теперь подставим значения в формулу:
[
h = 25 , \text{м/с} \cdot 2 , \text{с} - \frac{1}{2} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \cdot (2 , \text{с})^2
]
Сначала считаем первый член:
[
h_1 = 25 \cdot 2 = 50 , \text{м}
]
Теперь считаем второй член:
[
h_2 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 4 = 19.62 , \text{м}
]
Теперь подставим значения в формулу высоты:
[
h = 50 - 19.62 = 30.38 , \text{м}
]
Таким образом, через 2 секунды тело окажется на высоте примерно 30.38 метров.