В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,6. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно…

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теорией вероятностей. У нас есть три продавца, и каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,6. Чтобы найти вероятность того, что все три продавца заняты одновременно, нужно умножить вероятности их занятости, так как события независимы.

Обозначим:

• \( P(A) = 0,6 \) — вероятность того, что один продавец занят.
• Тогда вероятность того, что один продавец не занят, равна \( P(A^c) = 1 - P(A) = 1 - 0,6 = 0,4 \).

Итак, вероятность того, что все три продавца заняты одновременно, можно выразить следующим образом:

\[ P(\text{все три продавца заняты}) = P(A) \times P(A) \times P(A) = P(A)^3 = 0,6^3 \]

Теперь посчитаем:

\[ 0,6^3 = 0,6 \times 0,6 \times 0,6 = 0,216 \]

Таким образом, вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно, составляет 0,216 или 21,6%.