Дано А(-1;2) В(3;-1) С(-1;1) Равс-?
Чтобы найти равносильное значение (равномерную величину) для данной системы, мы можем рассчитать радиус окружности, которую описывают точки A, B и C.
Сначала найдем длины сторон треугольника ABC, составленного из этих точек:
Длина стороны AB: \[ AB = \sqrt{(3 - (-1))^2 + (-1 - 2)^2} = \sqrt{(3 + 1)^2 + (-1 - 2)^2} = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \]
Длина стороны BC: \[ BC = \sqrt{((-1) - 3)^2 + (1 - (-1))^2} = \sqrt{(-4)^2 + (1 + 1)^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \]
Длина стороны CA: \[ CA = \sqrt{((-1) - (-1))^2 + (1 - 2)^2} = \sqrt{(0)^2 + (-1)^2} = \sqrt{0 + 1} = 1 \]
Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABC, сложим все длины сторон: \[ P = AB + BC + CA = 5 + 2\sqrt{5} + 1 \]
Периметр треугольника ABC будет равен \(6 + 2\sqrt{5}\).
Таким образом, равносильное значение (периметр треугольника ABC) равно \(6 + 2\sqrt{5}\).
