Сторона квадрата равна 6√2 найдите радиус окружности описанной около этого квадрата

Чтобы найти радиус окружности, описанной около квадрата, нужно использовать свойства квадрата и его диагонали. Сторона квадрата равна \(6\sqrt{2}\). В квадратах окружность, описанная вокруг, касается всех вершин, и ее радиус равен половине длины диагонали квадрата. Чтобы найти длину диагонали квадрата, мы можем воспользоваться формулой: \[ d = a\sqrt{2} \] где \(d\) — длина диагонали, а \(a\) — длина стороны квадрата. В нашем случае: \[ d = (6\sqrt{2})\sqrt{2} = 6 \cdot 2 = 12 \] Теперь, чтобы найти радиус \(R\) описанной окружности, просто делим длину диагонали на 2: \[ R = \frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] Таким образом, радиус окружности, описанной около квадрата, равен 6.