Какие из следующих утверждений верны? 1. Если в ромбе один из углов равен 90°, то этот ромб - квадрат. 2. Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований. 3. В параллелограмме…
Какие из следующих утверждений верны? 1. Если в ромбе один из углов равен 90°, то этот ромб - квадрат. 2. Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований. 3. В параллелограмме есть два равных угла.
Давайте разберем каждое из ваших утверждений по очереди.
Если в ромбе один из углов равен 90°, то этот ромб - квадрат. Это утверждение верно. В ромбе все стороны равны, а противоположные углы равны. Если один угол составляет 90°, то остальные углы тоже будут равны 90°, что свидетельствует о том, что данный ромб является квадратом.
Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований. Это утверждение неверно. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Она равна полусумме оснований трапеции. То есть, если обозначить основания как \( a \) и \( b \), то средняя линия \( m \) будет равна \( m = \frac{a + b}{2} \).
В параллелограмме есть два равных угла. Это утверждение также верно. В параллелограмме противоположные углы равны. Если обозначить углы параллелограмма как \( A \), \( B \), \( C \), и \( D \), то \( A = C \) и \( B = D \). Таким образом, в параллелограмме всегда есть две пары равных углов.
Итак, верными являются утверждения 1 и 3. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
