210 Проведите эксперимент. Возьмите обычную монету и бросайте (лучше трясти её в пластиковом стаканчике и выбрасывать на ладонь) до тех пор, пока не выпадет орёл. Сколько бросков…
210 Проведите эксперимент. Возьмите обычную монету и бросайте (лучше трясти её в пластиковом стаканчике и выбрасывать на ладонь) до тех пор, пока не выпадет орёл. Сколько бросков для этого потребовалось? Более вероятно, что орёл случится при шестом броске, чем при седьмом. Проведите эксперимент 4-5 раз и запишите, сколько бросков вам пришлось де лать каждый раз. Пусть это сделает каждый ученик в вашем классе. Соберите результаты в таблицу (мы для иллюстрации провели 50 таких экспериментов). а) Что является элементарным событием в таком эксперименте? б) Сколько элементарных событий в этом эксперименте? в) Что происходит чаще орёл выпадает с первой попытки или со второй? г) Что происходит чаще орёл выпадает со второй попытки или с третьей?
Давайте подробнее рассмотрим ваш эксперимент с монетой и ответим на все поставленные вопросы.
Проведение эксперимента
Как вы уже говорите, вам нужно бросать монету, пока не выпадает орёл. Это даст вам возможность собрать данные о количестве бросков, необходимых для получения орла. Рекомендуется делать это 4-5 раз и записывать результаты.
Ответы на вопросы
а) Что является элементарным событием в таком эксперименте? Элементарным событием в данном эксперименте является конкретное количество бросков до появления первого орла. Например, если вы выполнили 4 броска, и при этом получился орёл на четвёртом броске, то элементарное событие - это "4 броска".
б) Сколько элементарных событий в этом эксперименте? Количество элементарных событий зависит от того, сколько раз может выпасть орёл, начиная с 1-го броска и до теоретически бесконечного (хотя на практике это ограничено). Таким образом, элементарные события могут быть: 1 бросок (орёл сразу), 2 броска (орёл на втором броске) и так далее, вплоть до любого n. В теории элементарных событий бесконечно много, но на практике будет лишь конечное количество, соответствующее вашим экспериментам.
в) Что происходит чаще: орёл выпадает с первой попытки или со второй? На практике, вероятность того, что орёл выпадет с первой попытки, составляет 50%. Если орёл не выпал на первой попытке, мы остаёмся с вероятностью 50% для второй попытки. Однако с учётом вероятностей, можно сказать, что оба случая (орёл на первой или на второй попытке) имеют равные шансы при большом количестве экспериментов.
г) Что происходит чаще: орёл выпадает со второй попытки или с третьей? Вероятность того, что орёл выпадет на второй попытке (первый - решка, второй - орёл), составляет 25% (0.5 * 0.5). Вероятность получения орла на третьем броске равна 12.5% (первый - решка, второй - резка, третий - орёл). Таким образом, орёл выпадает со второй попытки чаще, чем с третьей.
Завершение
Этот эксперимент может помочь вам лучше понять теорию вероятности, и результаты, которые вы соберёте, будут полезны для анализа. Не забывайте записывать данные корректно и обсуждать их с классом для большей ясности!
