Периметр квадрата равен 160 найти площадь круга вписанного в этот квадрат делённую на пи

Чтобы решить задачу, начнем с определения стороны квадрата. Периметр квадрата равен \( P = 4a \), где \( a \) — длина стороны квадрата. Если периметр равен 160, то: \[ 4a = 160 \] Теперь найдем \( a \): \[ a = \frac{160}{4} = 40 \] Следующий шаг — найти радиус вписанного круга. Радиус \( r \) вписанного круга равен половине длины стороны квадрата: \[ r = \frac{a}{2} = \frac{40}{2} = 20 \] Теперь мы можем найти площадь круга, используя формулу для площади \( S \) круга: \[ S = \pi r^2 \] Подставим значение радиуса: \[ S = \pi (20)^2 = \pi \cdot 400 \] Задача требует найти площадь круга, деленную на \( \pi \): \[ \frac{S}{\pi} = \frac{400\pi}{\pi} = 400 \] Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат, деленная на \( \pi \), равна 400.