периметр квадрата равен 160 найти площадь круга вписанного в этот квадрат делённую на пи

Чтобы решить задачу, начнем с определения стороны квадрата. Периметр квадрата равен \( P = 4a \), где \( a \) — длина стороны квадрата. Если периметр равен 160, то:

\[ 4a = 160 \]

Теперь найдем \( a \):

\[ a = \frac{160}{4} = 40 \]

Следующий шаг — найти радиус вписанного круга. Радиус \( r \) вписанного круга равен половине длины стороны квадрата:

\[ r = \frac{a}{2} = \frac{40}{2} = 20 \]

Теперь мы можем найти площадь круга, используя формулу для площади \( S \) круга:

\[ S = \pi r^2 \]

Подставим значение радиуса:

\[ S = \pi (20)^2 = \pi \cdot 400 \]

Задача требует найти площадь круга, деленную на \( \pi \):

\[ \frac{S}{\pi} = \frac{400\pi}{\pi} = 400 \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат, деленная на \( \pi \), равна 400.