Чтобы рассчитать работу, совершаемую падающей водой, необходимо использовать принцип обращения потенциальной энергии в кинетическую энергию. Работа, совершаемая падающей водой, может быть найдена по формуле:
[ A = mgh ]
где:
- ( A ) — работа,
- ( m ) — масса воды,
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9,8 , \text{м/с}^2 )),
- ( h ) — высота падения (в данном случае 20 м).
В данной задаче масса воды ( m ) равна ( 1,8 \times 10^4 , \text{кг} ).
Теперь подставим известные значения:
[ A = (1,8 \times 10^4 , \text{кг}) \cdot (9,8 , \text{м/с}^2) \cdot (20 , \text{м}) ]
Теперь произведем вычисления:
- Сначала умножаем массу на ускорение и высоту:
[
A = 1,8 \times 10^4 \cdot 9,8 \cdot 20
]
[
A = 1,8 \times 10^4 \cdot 196
]
[
A \approx 3528000 , \text{Дж}
]
Таким образом, работа, совершаемая падающей водой с высоты 20 м, составляет приблизительно ( 3,53 \times 10^6 , \text{Дж} ).