упростите выражение а² + 4a/a² + 8a + 16 и найдите его значение при а = -2 в ответ запишите полученное число

Для упрощения выражения \( \frac{a^2 + 4a}{a^2 + 8a + 16} \), начнем с разложения на множители.

1. Рассмотрим числитель: \[ a^2 + 4a = a(a + 4) \]

2. Теперь посмотрим на знаменатель: \[ a^2 + 8a + 16 = (a + 4)(a + 4) = (a + 4)^2 \]

Теперь можем записать исходное выражение в разложенной форме: \[ \frac{a(a + 4)}{(a + 4)^2} \]

Сократим \( (a + 4) \) в числителе и знаменателе, при \( a \neq -4 \): \[ \frac{a}{a + 4} \]

Теперь, подставим \( a = -2 \) в упрощенное выражение: \[ \frac{-2}{-2 + 4} = \frac{-2}{2} = -1 \]

Таким образом, значение выражения при \( a = -2 \) равно \(-1\).