Для решения этой задачи воспользуемся уравнением Карно, которое связывает температуры нагревателя (Т_H) и холодильника (Т_C) с эффективностью теплового двигателя (η). Зная, что тепловой двигатель отдает холодильнику 60% теплоты, полученной от нагревателя, можно найти эффективностью:
[
Q_C = 0.6 Q_H \implies η = 1 - \frac{Q_C}{Q_H} = 1 - 0.6 = 0.4
]
Теперь используем формулу для эффективности теплового двигателя Карно:
[
η = 1 - \frac{T_C}{T_H}
]
где T_C — температура холодильника, а T_H — температура нагревателя. Подставим известные значения:
[
0.4 = 1 - \frac{200, K}{T_H}
]
Решим это уравнение относительно T_H:
[
0.4 = 1 - \frac{200}{T_H}
]
[
\frac{200}{T_H} = 0.6
]
[
T_H = \frac{200}{0.6} \approx 333.33, K
]
Таким образом, температура нагревателя составляет примерно 333.33 K.
