Газ в идеальном тепловом двигателе отдает холодильнику 60% теплоты, полученной от нагревателя. Какова температура нагревателя, если температура холодильника 200к

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением Карно, которое связывает температуры нагревателя (Т_H) и холодильника (Т_C) с эффективностью теплового двигателя (η). Зная, что тепловой двигатель отдает холодильнику 60% теплоты, полученной от нагревателя, можно найти эффективностью:

\[ Q_C = 0.6 Q_H \implies η = 1 - \frac{Q_C}{Q_H} = 1 - 0.6 = 0.4 \]

Теперь используем формулу для эффективности теплового двигателя Карно:

\[ η = 1 - \frac{T_C}{T_H} \]

где T_C — температура холодильника, а T_H — температура нагревателя. Подставим известные значения:

\[ 0.4 = 1 - \frac{200\, K}{T_H} \]

Решим это уравнение относительно T_H:

\[ 0.4 = 1 - \frac{200}{T_H} \] \[ \frac{200}{T_H} = 0.6 \] \[ T_H = \frac{200}{0.6} \approx 333.33\, K \]

Таким образом, температура нагревателя составляет примерно 333.33 K.