Высота равностороннего треугольника равна 8 корней из 3. Найдите пириметр треугольника

Чтобы найти периметр равностороннего треугольника, зная его высоту, воспользуемся формулами для высоты и сторон треугольника. Для равностороннего треугольника высота \( h \) и сторона \( a \) связаны следующим образом: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} a \] У нас есть высота \( h = 8\sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу: \[ 8\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} a \] Чтобы избавиться от \( \sqrt{3} \), можно обе стороны упростить: \[ 8 = \frac{1}{2} a \] Теперь перемножим обе стороны на 2, чтобы найти \( a \): \[ a = 16 \] Теперь, зная сторону треугольника, можем вычислить периметр. Периметр \( P \) равностороннего треугольника вычисляется по формуле: \[ P = 3a \] Подставим найденное значение стороны: \[ P = 3 \times 16 = 48 \] Таким образом, периметр равностороннего треугольника равен 48.