Игральный кубик бросили 2 раза при этом 4 не выпало ни разу. Какова вероятность того что сумма выпавших очков будет больше 9

Давайте разберемся с этой задачей. Мы бросили игральный кубик два раза, и нам известно, что ни разу не выпало 4. Это значит, что при каждом броске возможные результаты будут: 1, 2, 3, 5, 6. Таким образом, наш новый поворот событий приводит нас к вопросу о вероятности сумм, которая будет больше 9. Сначала определим все возможные комбинации бросков кубика при условии, что 4 не может выпасть. У нас есть 5 возможных значений на каждом броске (1, 2, 3, 5, 6). Таким образом, всего будет \(5 \times 5 = 25\) возможных исходов. Теперь давайте найдем те комбинации, сумма которых превышает 9: 1. (5, 5) = 10 2. (5, 6) = 11 3. (6, 5) = 11 4. (6, 6) = 12 Подсчитаем количество комбинаций, которые дают в сумме больше 9: - Для (5, 5) у нас 1 вариант. - Для (5, 6) у нас 1 вариант. - Для (6, 5) у нас также 1 вариант. - Для (6, 6) у нас 1 вариант. Итак, у нас есть 4 удачных исхода. Теперь мы можем вычислить вероятность: \[ P(\text{сумма} > 9) = \frac{\text{количество удачных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{4}{25}. \] Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков будет больше 9, составляет \(\frac{4}{25}\) или 0.16 (16%). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!