Найдите косинусы углов равнобедренного треугольника если один из его углов равен 120°

В равнобедренном треугольнике два угла равны. Если один из углов равен 120°, значит два других угла равны и мы можем найти их величину. Сумма всех углов в треугольнике составляет 180°. Обозначим равные углы как \( x \). Тогда у нас будет уравнение: \[ 120° + x + x = 180° \] Это можно упростить до: \[ 120° + 2x = 180° \] Теперь вычтем 120° из обеих сторон: \[ 2x = 60° \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 30° \] Таким образом, два равных угла равнобедренного треугольника равны 30°. Теперь найдем косинусы этих углов. Мы знаем, что: \[ \cos(120°) = -\frac{1}{2} \] \[ \cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Итак, косинусы углов равнобедренного треугольника равны: - Косинус угла 120°: \( \cos(120°) = -\frac{1}{2} \) - Косинус углов по 30°: \( \cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \) Если у вас будут дополнительные вопросы, с удовольствием помогу!