1. Диск, брошенный под углом 45° к горизонту, достиг наиболь шей высоты һ. Какова дальность его полета? 2. Тело брошено под углом к горизонту с набчальной скоростью 10 м/с. Какова скорость тела в момент, когда оно оказалось на высоте 3 м? 3. Из трех труб, расположенных на земле, сскоростью бьют струи воды: под углом 60°, 45° и 30 к горизонту. Найдите отношения наибольших высот подъема струй воды, вытекаю щих из каждой трубы и дальностей падения воды на землю. Со противление воздуха движению водяных струй не учитывать. 4. Камень, брошенный под углом 30° к горизонту, дважды был на одной высоте: спустя 3 с и спустя 5 с после начала движения. Определите начальную скорость и максимальную высоту. 5. Тело, брошенное под углом 60° к горизонту, через 4 с после на чала движения имело вертикальную составляющую проекции скорости 9,8 м/с. Каково расстояние между местом бросания и местом падения? 6. Начальная скорость камня, брошенного под углом к горизонту, 10 /с. Спустя 0,5 с скорость камня стала равной 7 м/с. На ка кую максимальную высоту над первоначальным уровнем под нимется камень, 7. Камень брошен под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Через какое время камень будет на высоте м? 8. Под углом 60° к горизонту брошено тело с нз какое время оно будет двигаться под углом 45° к горизонту?

Конечно! Давайте разберём каждую из задач по очереди. 1. **Диск, брошенный под углом 45° к горизонту, достиг наибольшей высоты h. Какова дальность его полета?** Когда диск или любое тело выбрасывается под углом 45°, дальность полета (R) может быть рассчитана по формуле: \[ R = \frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g} \] где \( v_0 \) — начальная скорость, \( g \) — ускорение свободного падения, и \( \alpha \) — угол броска. При угле 45° \(\sin(90°) = 1\), поэтому формула упрощается. В высшей точке (h) скорость вертикальной составляющей составляет ноль, что можно использовать для дальнейших вычислений. Однако, для точной формулы нужно знать начальную скорость. 2. **Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Какова скорость тела в момент, когда оно оказалось на высоте 3 м?** Чтобы найти скорость тела, когда оно достигло высоты 3 м, используем уравнение сохранения энергии: \[ v^2 = v_{0}^2 - 2g(h) \] где \( v_{0} = 10 \, \text{м/с} \), \( h = 3 \, \text{м} \), а \( g \approx 9.8 \, \text{м/с^2} \). Подставляя значения, получим: \[ v^2 = 10^2 - 2 \cdot 9.8 \cdot 3 \] Решив это уравнение, вы получите скорость \( v \). 3. **Из трех труб, расположенных на земле, с какой скоростью бьют струи воды: под углом 60°, 45° и 30° к горизонту. Найдите отношения наибольших высот подъема струй воды и дальностей падения воды на землю.** Для определения высоты и дальности используем следующие формулы: - Максимальная высота: \[ H = \frac{v_0^2 \sin^2(\alpha)}{2g} \] - Дальность: \[ R = \frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g} \] Сравните соотношения высот и дальностей между углами 60°, 45° и 30°. 4. **Камень, брошенный под углом 30° к горизонту, дважды был на одной высоте: спустя 3 с и спустя 5 с. Определите начальную скорость и максимальную высоту.** Заметьте, что если тело достигает одной и той же высоты в разное время, то разность времен составляет половину периода полета. Используя формулы для хода и скорости, можно получить уравнения для высоты. 5. **Тело, брошенное под углом 60° к горизонту, через 4 с после начала движения имело вертикальную составляющую проекции скорости 9.8 м/с. Каково расстояние между местом бросания и местом падения?** Для определения расстояния используйте вертикальную составляющую скорости и время в полете. Сначала найдите начальную скорость: \[ v_y = v_{0} \sin(60°) - g t \] Решите уравнение для \( v_{0} \), затем воспользуйтесь этой скоростью для расчета дальности. 6. **Начальная скорость камня, брошенного под углом к горизонту, 10 м/с. Спустя 0.5 с скорость камня стала равной 7 м/с. На какую максимальную высоту над первоначальным уровнем поднимется камень?** Сначала найдите вертикальное изменение скорости, а затем используйте формулу максимальной высоты: \[ H = \frac{v^2}{2g} \] 7. **Камень брошен под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Через какое время камень будет на высоте h?** Используя вертикальную составляющую скорости: \[ h = v_0 \sin(30°) t - \frac{1}{2} g t^2 \] вычислите время, подставляя значения \( h \) и \( v_0 \). 8. **Под углом 60° к горизонту брошено тело. С какого времени оно будет двигаться под углом 45° к горизонту?** Когда тело движется под углом 45°, вертикальная и горизонтальная составляющие скорости равны. Используя соотношения между горизонтальной и вертикальной составляющими, находите время, когда это будет выполняться. Если необходимо углубиться в каком-то из вопросов, дайте знать, и я помогу с дополнительными расчетами.