из ящиков в котором лежат фломастеры не глядя достают два фломастера Найдите вероятность того что эти фломастеры оказались одного цвета если известно что в ящике 7 синих 13…

Для решения этой задачи используем формулу вероятности. Нам нужно найти вероятность того, что два случайно выбранных фломастера будут одного цвета.

1. Общее количество фломастеров в ящике:
   У нас есть 7 синих, 13 красных и 13 зеленых фломастеров.
   Общее количество фломастеров:
   \( 7 + 13 + 13 = 33 \) фломастера.

2. Общее количество способов выбрать 2 фломастера:
   Для нахождения количества способов выбрать 2 фломастера из 33 используем формулу сочетаний \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \): \[ C(33, 2) = \frac{33 \times 32}{2} = 528. \]

3. Найдём количество способов выбрать 2 фломастера одного цвета:

   • Синие фломастеры:
     \( C(7, 2) = \frac{7 \times 6}{2} = 21. \)

   • Красные фломастеры:
     \( C(13, 2) = \frac{13 \times 12}{2} = 78. \)

   • Зеленые фломастеры:
     \( C(13, 2) = \frac{13 \times 12}{2} = 78. \)

4. Общее количество способов выбрать 2 фломастера одного цвета:
   \[ 21 + 78 + 78 = 177. \]

5. Вероятность того, что два фломастера одного цвета:
   Вероятность \( P \) вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P = \frac{Количество \, способов \, одного \, цвета}{Общее \, количество \, способов} = \frac{177}{528}. \]

6. Упростим дробь:
   Разделите числитель и знаменатель на 3: \[ P = \frac{177 \div 3}{528 \div 3} = \frac{59}{176}. \]

Итак, вероятность того, что два фломастера, выбранных случайным образом, окажутся одного цвета, равна \( \frac{59}{176} \).