Даны точки А(2; 7), B(-2; 7). а) Найдите координаты вектора АВ, б) Найдите длину вектора АВ.
Чтобы решить вашу задачу, давайте сначала разберемся с координатами вектора АВ.
а) Чтобы найти координаты вектора АВ, нам нужно вычесть координаты точки A из координат точки B:
Вектор АВ = B - A.
Координаты точки A: A(2; 7)
Координаты точки B: B(-2; 7)
Теперь найдем координаты вектора:
Найдем x-координату: \( x_{AB} = x_B - x_A = -2 - 2 = -4 \)
Найдем y-координату: \( y_{AB} = y_B - y_A = 7 - 7 = 0 \)
Таким образом, координаты вектора АВ равны: AВ(-4; 0).
б) Теперь найдем длину вектора АВ. Длина вектора рассчитывается по формуле:
\( |АВ| = \sqrt{(x_{AB})^2 + (y_{AB})^2} \).
Подставим наши значения:
\( |АВ| = \sqrt{(-4)^2 + 0^2} = \sqrt{16 + 0} = \sqrt{16} = 4 \).
Таким образом, длина вектора АВ равна: 4.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
