Вопросы: 1. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, знаменатель которой меньше; 2. При умножении числителя и знаменателя неправильной дроби на 2 получится правильная…
Вопросы: 1. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, знаменатель которой меньше; 2. При умножении числителя и знаменателя неправильной дроби на 2 получится правильная дробь; 3. Дробь можно сократить, если ее числитель и знаменатель взаимно простые числа; 4. Два взаимно обратных числа могут быть правильными дробями; 5. Разделить некоторое число на 1/9 - это все равно, что умножить число на 9; 6. При сокращении неправильной дроби можно получить натуральное число; 7. Дробь числитель, которой оканчивается цифрой 5, а знаменатель - цифрой 0, можно сократить; 8. Наименьший общий знаменатель двух дробей - это меньший из двух знаменателей.
Давайте разберём каждый из ваших утверждений:
Верно. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Это определяется свойствами деления: меньшее значение знаменателя приводит к большему значению дроби.
Неверно. При умножении числителя и знаменателя неправильной дроби (дроби, числитель которой больше знаменателя) на 2 сама дробь не превращается в правильную. Она остаётся неправильной, так как соотношение числителя и знаменателя не изменится (например, 5/3 остаётся 10/6).
Неверно. Дробь можно сократить только в том случае, если числитель и знаменатель имеют общий делитель, отличный от 1. Взаимно простые числа не имеют общих делителей, поэтому их нельзя сократить.
Верно. Два взаимно обратных числа (например, 2 и 1/2) могут быть представлены в виде дробей, и обе дроби могут быть правильными (например, 1/2 и 2/1).
Верно. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную, поэтому деление на 1/9 соответствует умножению на 9.
Верно. При сокращении неправильной дроби можно получить натуральное число, если числитель является кратным знаменателю (например, 8/4 = 2).
Неверно. Дробь, числитель которой оканчивается на 5, а знаменатель - на 0, нельзя сократить (например, 15/30), так как 0 не делится на 5 и сокращение здесь невозможно. Но если числитель делится на 5 и знаменатель на 10, сократить можно, но в общем случае это неверно.
Неверно. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) двух дробей - это наименьшее число, которое кратно обоим знаменателям, а не меньший из двух. Например, для дробей 1/6 и 1/8 НОЗ будет 24, а не 6.
Если у вас есть дополнительные вопросы или пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
