задача

На картинке задача, в которой речь идет об арифметической прогрессии. В ней сказано: "В арифметической прогрессии 15 рядов. В первом ряду 28 мест, в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в последнем ряду арифметической прогрессии?"

Для решения этой задачи нам надо понять, как изменяется количество мест в рядах. Итак, если в первом ряду 28 мест, и в каждом следующем на 3 места больше, то это значит, что у нас арифметическая прогрессия с первым членом \( a_1 = 28 \) и разностью арифметической прогрессии \( d = 3 \).

Чтобы найти количество мест в последнем, то есть 15-м ряду, нужно воспользоваться формулой \( n \)-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

Где \( a_n \) — это количество мест в последнем ряду, \( a_1 \) — количество мест в первом ряду (28), \( n \) — номер ряда (15) и \( d \) — разность прогрессии (3).

Подставим наши значения:

\[ a_{15} = 28 + (15 - 1) \cdot 3 \] \[ a_{15} = 28 + 14 \cdot 3 \] \[ a_{15} = 28 + 42 \] \[ a_{15} = 70 \]

Значит, в последнем ряду будет 70 мест.

Надеюсь, это поможет тебе разобраться с задачей! Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться!