1) вагон наехал на тормозной башмак при 5 км ч через 7 с вагон остановился определите тормозной путь 2) пловец плывёт по течению реки определите скорость пловца относительно…
1) вагон наехал на тормозной башмак при 5 км ч через 7 с вагон остановился определите тормозной путь 2) пловец плывёт по течению реки определите скорость пловца относительно берега если скорость плавца относительно воды 0,9 мс а скорость течения 0,4мс 3) при торможении автомобиль движется с ускорением 0,2 мс квадратных, масса автомобиля 4 т определите значение тормозящей силы 4) поезд движется со скоростью 71 км ч по закруглению дороги, определите радиус дуги если центр стремительное ускорение ровно 0,8 мс квадратных
- Чтобы определить тормозной путь вагона, можем воспользоваться формулой для определения пути при равномерно замедленном движении:
\[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]
где \( S \) — тормозной путь, \( V_0 \) — начальная скорость, \( t \) — время, \( a \) — ускорение (в данном случае это отрицательное значение, так как движение замедляется).
Сначала переведём скорость в метры в секунду:
\[ 5 \, \text{км/ч} = \frac{5 \times 1000}{3600} \approx 1.39 \, \text{м/с} \]
Теперь нам необходимо найти ускорение, чтобы это сделать, можем использовать следующее уравнение:
\[ V = V_0 + a \cdot t \]
где конечная скорость \( V \) равна 0 (вагон остановился).
Подставим значения:
\[ 0 = 1.39 + a \cdot 7 \]
\[ a = \frac{-1.39}{7} \approx -0.19857 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь подставим значения в уравнение пути:
\[ S = 1.39 \cdot 7 + \frac{-0.19857 \cdot 7^2}{2} \]
\[ S \approx 9.73 - 19.45 \approx -9.72 \]
Тормозной путь вагона составляет примерно 9.72 метра.
- Чтобы определить скорость пловца относительно берега, нужно сложить скорость пловца относительно воды и скорость течения реки:
\[ V_{б} = V_{п} + V_{т} \]
где:
\( V_{б} \) — скорость пловца относительно берега,
\( V_{п} = 0.9 \, \text{м/с} \) — скорость пловца относительно воды,
\( V_{т} = 0.4 \, \text{м/с} \) — скорость течения реки.
Подставим значения:
\[ V_{б} = 0.9 + 0.4 = 1.3 \, \text{м/с} \]
Скорость пловца относительно берега составляет 1.3 м/с.
- Для определения тормозящей силы автомобиля воспользуемся вторым законом Ньютона:
\[ F = m \cdot a \]
где:
\( F \) — тормозящая сила,
\( m = 4000 \, \text{кг} \) — масса автомобиля,
\( a = -0.2 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение (отрицательное, так как это торможение).
Подставим значения:
\[ F = 4000 \cdot (-0.2) = -800 \, \text{Н} \]
Значение тормозящей силы будет 800 Н, но по направлению к движению автомобиля.
- Для того чтобы определить радиус дуги, воспользуемся формулой центростремительного ускорения:
\[ a = \frac{V^2}{R} \]
где:
\( a = 0.8 \, \text{м/с}^2 \),
\( V = 71 \, \text{км/ч} = \frac{71 \times 1000}{3600} \approx 19.72 \, \text{м/с} \).
Теперь выразим радиус \( R \):
\[ R = \frac{V^2}{a} \]
\[ R = \frac{(19.72)^2}{0.8} \]
\[ R = \frac{388.2884}{0.8} \approx 485.36 \, \text{м} \]
Радиус дуги составляет примерно 485.36 метров.
