Упростите выражение  x 3 y − 2 : x 2 3 y − 6 y−2 x 3 ​ : 3y−6 x 2 ​  и найдите его значение при  x = − 3 x=−3,  y = 0 , 5 y=0,5. В ответе запишите найденное значение

Чтобы упростить выражение \( \frac{x^3y - 2}{x^2(3y - 6)} \) и найти его значение при \( x = -3 \) и \( y = 0.5 \), следуем следующему алгоритму. 1. **Преобразуем выражение:** Начнем с упрощения выражения \( \frac{x^3y - 2}{x^2(3y - 6)} \). Заметив, что \( 3y - 6 \) можно записать как \( 3(y - 2) \), упростим знаменатель: \[ \frac{x^3y - 2}{x^2(3(y - 2))} = \frac{x^3y - 2}{3x^2(y - 2)} \] 2. **Подставим значения \( x = -3 \) и \( y = 0.5 \):** Подставим данные значения в выражение: Для числителя: \[ x^3y - 2 = (-3)^3(0.5) - 2 = -27(0.5) - 2 = -13.5 - 2 = -15.5 \] Для знаменателя: \[ 3x^2(y - 2) = 3(-3)^2(0.5 - 2) = 3(9)(-1.5) = 27(-1.5) = -40.5 \] 3. **Теперь найдем значение всего выражения:** Подставляем результаты в дробь: \[ \frac{-15.5}{-40.5} \] Упрощаем это: \[ \frac{-15.5}{-40.5} = \frac{15.5}{40.5} \] Чтобы упростить дробь, можно сделать деление: \[ \frac{15.5}{40.5} \approx 0.382. \] Таким образом, искомое значение выражения при \( x = -3 \) и \( y = 0.5 \) составляет приблизительно \( 0.382 \).