Чему равны острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 13 ° 13° меньше другого?

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. Остальные два угла, острые, всегда в сумме дают 90°. Пусть один острый угол равен \( x \) градусов. Тогда другой угол будет равен \( x - 13° \).

Согласно свойству прямоугольного треугольника, мы можем записать уравнение:

\[ x + (x - 13°) = 90° \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2x - 13° = 90° \]

Добавим 13° к обеим сторонам:

\[ 2x = 90° + 13° \] \[ 2x = 103° \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{103°}{2} = 51.5° \]

Теперь находим второй угол, который на 13° меньше:

\[ x - 13° = 51.5° - 13° = 38.5° \]

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны 51.5° и 38.5°.