Периметр ромба равен 28, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Для нахождения площади ромба, когда известен его периметр и угол, можно воспользоваться следующими шагами. 1. **Определите длину стороны ромба**: Так как периметр ромба P равен 28, и так как все четыре стороны ромба равны, длина одной стороны (a) будет равна: \[ P = 4a \implies a = \frac{P}{4} = \frac{28}{4} = 7. \] 2. **Используйте формулу для площади ромба**: Площадь ромба (S) можно найти по формуле: \[ S = a^2 \cdot \sin(\theta), \] где \( \theta \) — угол между двумя сторонами ромба. В нашем случае \( a = 7 \) и \( \theta = 30^\circ \). 3. **Вычислите \( \sin(30^\circ) \)**: Зная, что \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \), подставим это значение в формулу. 4. **Подставьте значения в формулу площади**: \[ S = 7^2 \cdot \sin(30^\circ) = 49 \cdot \frac{1}{2} = 24.5. \] Таким образом, площадь ромба составляет 24.5 квадратных единиц.