В треугольнике ABC, где CD является медианой, угол ACB равен 90 градусам, а угол B равен 15 градусам, нам нужно найти угол BCD.
Сначала определим угол ABC. В треугольнике сумма углов равна 180 градусам. У нас есть:
- Угол ACB = 90°
- Угол B = 15°
Таким образом, угол ABC можно найти следующим образом:
[
\angle ABC = 180° - \angle ACB - \angle B = 180° - 90° - 15° = 75°.
]
Теперь мы имеем информацию о всех трех углах треугольника ABC. Поскольку CD - медиана, она делит треугольник ABC на два меньших треугольника: ACD и BCD.
Так как угол ACB равен 90°, и точка D – середина отрезка AB, то угол ACD равен половине угла ABC, так как угол ACD и угол BCD имеют равные отношения в данный момент.
Значит, угол BCD можно найти следующим образом:
[
\angle BCD = 90° - \angle B = 90° - 15° = 75°.
]
Таким образом, угол BCD равен 75°.
Ответ: 75°.
