угол А четырёхугольника ABCD ,вписаного в окружность равен 78°.Найдите угол C этого четырёхугольника .Ответ дайте в градусах

В четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма углов, противолежащих друг другу, равна 180 градусам. Это свойство связано с тем, что такие углы являются вписанными углами, которые опираются на одну и ту же дугу окружности.

Дано, что угол \(A\) равен 78°. Следовательно, угол \(C\), который противолежит углу \(A\), можно найти по следующей формуле:

\[ \angle A + \angle C = 180° \]

Подставим известное значение:

\[ 78° + \angle C = 180° \]

Теперь решим уравнение:

\[ \angle C = 180° - 78° \] \[ \angle C = 102° \]

Таким образом, угол \(C\) четырехугольника \(ABCD\) равен 102°.