Угол А четырёхугольника ABCD ,вписаного в окружность равен 78°.Найдите угол C этого четырёхугольника .Ответ дайте в градусах

В четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма углов, противолежащих друг другу, равна 180 градусам. Это свойство связано с тем, что такие углы являются вписанными углами, которые опираются на одну и ту же дугу окружности. Дано, что угол \(A\) равен 78°. Следовательно, угол \(C\), который противолежит углу \(A\), можно найти по следующей формуле: \[ \angle A + \angle C = 180° \] Подставим известное значение: \[ 78° + \angle C = 180° \] Теперь решим уравнение: \[ \angle C = 180° - 78° \] \[ \angle C = 102° \] Таким образом, угол \(C\) четырехугольника \(ABCD\) равен 102°.