Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами…

Чтобы найти вероятность того, что команда «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры, рассмотрим ситуацию более подробно.

Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Таким образом у нас есть три матча:

1. Статор — Ротор
2. Статор — Мотор
3. Статор — Стартер

В каждом матче жребий определяет, какая команда начнет игру с мячом. Возможные результаты жребия для каждой игры: либо «Статор» (С), либо «Соперник» (П).

Нас интересует только тот случай, когда «Статор» начинает первую и последнюю игры, а во второй игре начинает «Соперник». Давайте запишем возможные ситуации:

• 1-й матч: С (Статор начинает)
• 2-й матч: П (Соперник начинает)
• 3-й матч: С (Статор начинает)

Это только один конкретный сценарий, который соответствует требованиям. Теперь давайте посчитаем общее количество возможных исходов для трех матчей.

Каждый матч имеет 2 варианта (С или П), и поскольку у нас 3 матча, общее количество исходов будет:

\[ 2^3 = 8 \]

Теперь, чтобы найти вероятность, мы разделим количество благоприятных исходов на общее количество исходов. У нас есть только 1 благоприятный исход (С, П, С), и общее количество исходов равно 8.

Следовательно, вероятность того, что «Статор» начнет только первую и последнюю игры, составляет:

\[ P = \frac{1}{8} \]

Таким образом, вероятность того, что команда «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры, равняется \( \frac{1}{8} \).