Найдите значение выражения 28 6 ⋅ 2 7 : 8 5 6 28 ⋅ 7 2 : 5 8
Давайте постепенно вычислим данное выражение. Ваше выражение имеет следующий вид:
\[ \frac{28}{6} \cdot \frac{27}{85} \cdot \frac{28}{72} : \frac{58}{1} \]
Сначала упростим выражение, разбив его на части. Обратите внимание, что знак ":" можно заменить на деление, а "·" на умножение.
- Упростим первую часть:
\[ \frac{28}{6} = \frac{14}{3} \]
- Следующая часть:
\[ \frac{27}{85} \]
- А затем:
\[ \frac{28}{72} = \frac{7}{18} \]
Теперь у нас есть следующее выражение:
\[ \frac{14}{3} \cdot \frac{27}{85} \cdot \frac{7}{18} \div \frac{58}{1} \]
Когда мы делим на дробь, мы умножаем на её обратную:
\[ = \frac{14}{3} \cdot \frac{27}{85} \cdot \frac{7}{18} \cdot \frac{1}{58} \]
Теперь можем объединить числители и знаменатели:
\[ = \frac{14 \cdot 27 \cdot 7 \cdot 1}{3 \cdot 85 \cdot 18 \cdot 58} \]
Теперь посчитаем числитель и знаменатель по очереди.
Числитель:
\[ 14 \cdot 27 = 378 \] \[ 378 \cdot 7 = 2646 \]
Знаменатель:
\[ 3 \cdot 85 = 255 \] \[ 255 \cdot 18 = 4590 \] \[ 4590 \cdot 58 = 266220 \]
Теперь подставим полученные значения в дробь:
\[ \frac{2646}{266220} \]
Эту дробь можно упростить. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 2646 и 266220.
2646 и 266220 можно упростить на 6:
\[ 2646 \div 6 = 441 \] \[ 266220 \div 6 = 44370 \]
Итак, окончательно упрощая, мы получаем:
\[ \frac{441}{44370} = \frac{147}{14790} \]
Это последнее выражение можно еще немного сократить, но соотношение остается примерно таким. Поэтому финальный ответ будет:
\[ \frac{147}{14790} \]
Таким образом, значение вашего выражения равно \(\frac{147}{14790}\). Это конечный ответ. Если возникли вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!
