В треугольнике MNk угол N равен 90°, sin K = 12/17, MK = 68. Найди MN

В треугольнике MNK, где угол N равен 90°, мы имеем прямоугольный треугольник. Зная, что \(\sin K = \frac{12}{17}\) и \(MK = 68\), мы можем найти длину стороны \(MN\).

1. Используем определение синуса в прямоугольном треугольнике. Синус угла K равен отношению противолежащей стороны (в данном случае, MN) к гипотенузе (MK): \[ \sin K = \frac{MN}{MK} \]

2. Подставим известные значения: \[ \frac{12}{17} = \frac{MN}{68} \]

3. Теперь выразим \(MN\): \[ MN = \frac{12}{17} \cdot 68 \]

4. Вычислим \(MN\): \[ MN = \frac{12 \cdot 68}{17} \] \[ MN = \frac{816}{17} = 48 \]

Таким образом, длина стороны \(MN\) равна 48.