Гусеничный трактор дт-75 м массой 6610 кг имеет опорную площадь на обоих гусениц 1,4 м второй степени определите давление этого трактора на почву Во сколько раз оно больше давления производимого мальчиком

Для того чтобы определить давление гусеничного трактора DT-75M на почву, нужно воспользоваться формулой для давления: \[ P = \frac{F}{S} \] где \( P \) – давление, \( F \) – сила, а \( S \) – площадь опоры. 1. В данном случае, вес трактора \( F \) равен его массе, умноженной на ускорение свободного падения (предположим, \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \)). Для трактора: \[ F = 6610 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 64881.1 \, \text{Н} \] 2. Площадь опоры \( S \) составляет 1,4 м² (так как площадь на обеих гусеницах равная, умножим на 2, если требуется учитывать обе гусеницы). \[ S = 1.4 \, \text{м}^2 \] 3. Теперь подставим значения в формулу для давления: \[ P_{\text{трактор}} = \frac{64881.1 \, \text{Н}}{1.4 \, \text{м}^2} \approx 46343.64 \, \text{Па} \] Теперь определим давление, которое производит мальчик. Для этого нам нужно знать его массу. Предположим, что масса мальчика составляет, например, 30 кг. Тогда, используя ту же формулу: 1. Находим силу: \[ F_{\text{мальчик}} = 30 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 294.3 \, \text{Н} \] 2. Предположим, что площадь опоры мальчика составляет 0.1 м²: \[ S_{\text{мальчик}} = 0.1 \, \text{м}^2 \] 3. Теперь считаем давление: \[ P_{\text{мальчик}} = \frac{294.3 \, \text{Н}}{0.1 \, \text{м}^2} \approx 2943 \, \text{Па} \] Теперь, чтобы определить, во сколько раз давление трактора больше давления, производимого мальчиком, делим одно давление на другое: \[ \text{Коэффициент} = \frac{P_{\text{трактор}}}{P_{\text{мальчик}}} = \frac{46343.64 \, \text{Па}}{2943 \, \text{Па}} \approx 15.7 \] Таким образом, давление гусеничного трактора DT-75M на почву примерно в 15.7 раза больше давления, производимого мальчиком.