в магазине канцтоваров продаётся 200 ручек, из них 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе…

Чтобы найти вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка, сначала нужно определить, сколько всего ручек у нас есть.

В магазине всего 200 ручек, из которых:

• 31 ручка красная,
• 25 ручек зелёных,
• 38 ручек фиолетовых.

Давайте ск算аем общее количество ручек, которые не являются ни красными, ни зелёными, ни фиолетовыми:

200 - (31 + 25 + 38) = 200 - 94 = 106 ручек известно, что они синие и черные.

Из условия задачи также известно, что синих и чёрных ручек поровну, значит:

Если обозначить количество синих ручек как \(x\), то количество чёрных ручек также будет \(x\).

Тогда у нас получится:

\(x + x = 106\)

\(2x = 106\)

\(x = 53\)

Таким образом, у нас есть:

• 53 синие ручки,
• 53 чёрные ручки.

Теперь мы можем найти общее количество ручек, которые нас интересуют (красные или чёрные):

31 (красные) + 53 (чёрные) = 84 ручки.

Теперь, чтобы найти вероятность выбора красной или чёрной ручки, используем формулу для вычисления вероятности:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{84}{200}. \]

Упростим дробь:

\[ \frac{84}{200} = \frac{42}{100} = \frac{21}{50}. \]

Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка, равна \(\frac{21}{50}\).