Вычислите cos 2alpha если: 1) cos alpha = 4/5 2) sin alpha = - 3/5

cos(2α) можно вычислить, используя формулу:

cos(2α) = cos²(α) - sin²(α)

Первым делом найдем sin(α) по формуле:

sin(α) = √(1 - cos²(α))

sin(α) = √(1 - (4/5)²)

sin(α) = √(1 - 16/25)

sin(α) = √(9/25)

sin(α) = 3/5

Теперь используем найденные значения cos(α) и sin(α) для вычисления cos(2α):

cos(2α) = cos²(α) - sin²(α)

cos(2α) = (4/5)² - (3/5)²

cos(2α) = 16/25 - 9/25

cos(2α) = 7/25

Таким образом, cos(2α) равняется 7/25.