Укажи произведение элементов множества объединения корней уравнений (-7 - x)(x + 2) (2x - 28)(10 - x)= 0 и 2x = x2. (При решении второго уравнения собери все компоненты слева, затем вынеси общий множитель.)

Для начала, давайте решим первое уравнение \((-7 - x)(x + 2)(2x - 28)(10 - x) = 0\). Это уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. 1. Решим каждый множитель по отдельности: - \(-7 - x = 0 \Rightarrow x = -7\) - \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\) - \(2x - 28 = 0 \Rightarrow 2x = 28 \Rightarrow x = 14\) - \(10 - x = 0 \Rightarrow x = 10\) Таким образом, корни первого уравнения: \(x_1 = -7\), \(x_2 = -2\), \(x_3 = 14\), \(x_4 = 10\). Теперь перейдем ко второму уравнению \(2x = x^2\). 2. Перепишем уравнение, собрав все члены влево: \[x^2 - 2x = 0\] 3. Вынесем общий множитель \(x\): \[x(x - 2) = 0\] Это уравнение равно нулю, если: - \(x = 0\) - \(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\) Таким образом, корни второго уравнения: \(x_5 = 0\), \(x_6 = 2\). Теперь объединим все корни из обоих уравнений. Корнями являются: \(-7\), \(-2\), \(14\), \(10\), \(0\) и \(2\). Теперь можем записать произведение всех элементов, то есть: \[ (-7) \cdot (-2) \cdot 14 \cdot 10 \cdot 0 \cdot 2 = 0 \] Так как одно из слагаемых равно нулю, итоговое произведение всех корней будет равно нулю. Если есть другие вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать!