Чтобы найти площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам сначала необходимо определить его высоту.
Объем параллелепипеда ( V ) определяется по формуле:
[
V = a \times b \times h
]
где:
- ( V ) — объем,
- ( a ) — длина,
- ( b ) — ширина,
- ( h ) — высота.
У нас есть значения:
- ( a = 8 ) дм,
- ( b = 10 ) дм,
- ( V = 160 ) л (так как 1 л = 1 дм³, то ( V = 160 ) дм³).
Подставим известные значения в формулу:
[
160 = 8 \times 10 \times h
]
Теперь найдём высоту ( h ):
[
h = \frac{160}{8 \times 10} = \frac{160}{80} = 2 \text{ дм}
]
Теперь, зная все размеры параллелепипеда (длину ( a = 8 ) дм, ширину ( b = 10 ) дм и высоту ( h = 2 ) дм), мы можем найти площадь боковой поверхности.
Площадь боковой поверхности (например, если считать боковыми стенами две пары противоположных сторон) вычисляется по формуле:
[
S_{\text{бок.}} = 2 \times (a \times h + b \times h)
]
Подставим значения:
[
S_{\text{бок.}} = 2 \times (8 \times 2 + 10 \times 2) = 2 \times (16 + 20) = 2 \times 36 = 72 \text{ дм}^2
]
Таким образом, площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет ( 72 ) дм².
