Найдите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда длиной a=8 дм, шириной b=10 дм и объемом V=160 л

Чтобы найти площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам сначала необходимо определить его высоту.

Объем параллелепипеда \( V \) определяется по формуле:

\[ V = a \times b \times h \]

где:

• \( V \) — объем,
• \( a \) — длина,
• \( b \) — ширина,
• \( h \) — высота.

У нас есть значения:

• \( a = 8 \) дм,
• \( b = 10 \) дм,
• \( V = 160 \) л (так как 1 л = 1 дм³, то \( V = 160 \) дм³).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 160 = 8 \times 10 \times h \]

Теперь найдём высоту \( h \):

\[ h = \frac{160}{8 \times 10} = \frac{160}{80} = 2 \text{ дм} \]

Теперь, зная все размеры параллелепипеда (длину \( a = 8 \) дм, ширину \( b = 10 \) дм и высоту \( h = 2 \) дм), мы можем найти площадь боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности (например, если считать боковыми стенами две пары противоположных сторон) вычисляется по формуле:

\[ S_{\text{бок.}} = 2 \times (a \times h + b \times h) \]

Подставим значения:

\[ S_{\text{бок.}} = 2 \times (8 \times 2 + 10 \times 2) = 2 \times (16 + 20) = 2 \times 36 = 72 \text{ дм}^2 \]

Таким образом, площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет \( 72 \) дм².