алгебра 8 класс

Привет! Давай разберём, как решить эти квадратные уравнения с помощью теоремы Виета. Теорема Виета говорит нам, что для уравнения вида \(x^2 + bx + c = 0\), сумма корней \(-b\), а произведение корней \(c\).

1. \(x^2 - 5x + 6 = 0\)

   • Сумма корней: \(x_1 + x_2 = 5\)
   • Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = 6\)

   Ищем такие числа, которые дают 6 в произведении и 5 в сумме. Это числа 2 и 3.

   Решение: \(x_1 = 2\), \(x_2 = 3\).

2. \(x^2 - 9x + 20 = 0\)

   • Сумма корней: \(x_1 + x_2 = 9\)
   • Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = 20\)

   Ищем числа, которые в сумме 9 и в произведении 20. Это числа 4 и 5.

   Решение: \(x_1 = 4\), \(x_2 = 5\).

3. \(x^2 + 3x + 2 = 0\)

   • Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -3\)
   • Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = 2\)

   Ищем такие числа, которые дают 2 в произведении и \(-3\) в сумме. Это числа \(-1\) и \(-2\).

   Решение: \(x_1 = -1\), \(x_2 = -2\).

Если есть вопросы, пиши!