фигура составляется из квадратов так что в первый строке три квадрата а в каждой следующей строке на восемь квадратов больше чем предыдущий сколько квадратов в тридцать четвёртой…

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

На первой строке у нас три квадрата. В каждой следующей строке количество квадратов увеличивается на восемь по сравнению с предыдущей строкой. Это значит, что во второй строке будет \(3 + 8 = 11\) квадратов, в третьей строке \(11 + 8 = 19\) квадратов, и так далее.

Мы можем заметить, что количество квадратов в каждой строке образует арифметическую прогрессию, где:

• Первый член \(a_1 = 3\) (количество квадратов в первой строке),
• Разность \(d = 8\) (количество квадратов, на которое увеличивается каждый раз).

Чтобы найти количество квадратов в \(n\)-й строке, можно использовать формулу общего члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

Для тридцать четвёртой строки (\(n = 34\)): \[ a_{34} = 3 + (34 - 1) \cdot 8 \] \[ a_{34} = 3 + 33 \cdot 8 \] \[ a_{34} = 3 + 264 \] \[ a_{34} = 267 \]

Таким образом, в тридцать четвёртой строке будет 267 квадратов.