реши то что на фотографии

Привет! Давай вместе решим эти задачи.

а) Уравнения:

1. \( l_1: 3x - y + 1 = 0 \)

2. \( l_2: x + y - 5 = 0 \)

Чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему уравнений.

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 5 - x \).

2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 3x - (5 - x) + 1 = 0 \).

3. Упростим: \( 3x - 5 + x + 1 = 0 \).

4. \( 4x - 4 = 0 \).

5. \( 4x = 4 \).

6. \( x = 1 \).

Теперь найдем \( y \):

7. \( y = 5 - x = 5 - 1 = 4 \).

Итак, точка пересечения (x, y) = (1, 4).

б) Уравнения:

1. \( l_1: 2x - 3y + 2 = 0 \)

2. \( l_2: 5x - 7y + 1 = 0 \)

Решаем так же систему:

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( 3y = 2x + 2 \) или \( y = \frac{2x + 2}{3} \).

2. Подставим в второе уравнение: \( 5x - 7 \left(\frac{2x + 2}{3}\right) + 1 = 0 \).

3. Преобразуем: \( 5x - \frac{14x + 14}{3} + 1 = 0 \).

4. Умножим на 3: \( 15x - 14x - 14 + 3 = 0 \).

5. \( x - 11 = 0 \).

6. \( x = 11 \).

Теперь найдем \( y \): 7. \( y = \frac{2x + 2}{3} = \frac{2*11 + 2}{3} = \frac{24}{3} = 8 \).

Точка пересечения (x, y) = (11, 8).

Если есть вопросы, дай знать!