Для решения задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса.
Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения. Обозначим:
- массу мальчика ( m_1 = 44 ) кг,
- скорость мальчика ( v_1 = 4,3 ) м/с,
- массу тележки ( m_2 = 68 ) кг,
- скорость тележки ( v_2 = 3,8 ) м/с,
- скорость системы после столкновения ( v ).
Импульс до столкновения:
[
P_{до} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2
]
[
P_{до} = 44 \cdot 4,3 + 68 \cdot 3,8
]
[
P_{до} = 189,2 + 258,4 = 447,6 \text{ кг·м/с}
]
Импульс после столкновения:
[
P_{после} = (m_1 + m_2) \cdot v
]
По закону сохранения импульса:
[
P_{до} = P_{после}
]
[
447,6 = (44 + 68) \cdot v
]
[
447,6 = 112 \cdot v
]
Теперь найдем ( v ):
[
v = \frac{447,6}{112} \approx 4,0 \text{ м/с}
]
Таким образом, скорость тележки в момент, когда мальчик вскакивает на неё, составляет примерно 4,0 м/с.
