Баскетболист бросает мяч в кольцо до первого попадания. Вероятность попадания при каждом отдельном броске равна 0 , 6 0,6 . Найди вероятность того, что ему потребуется более трёх…

Чтобы найти вероятность того, что баскетболисту потребуется более трех попыток для первого попадания, можно использовать понятие геометрического распределения. Вероятность того, что баскетболист попадает в кольцо на каждом броске составляет \( p = 0,6 \), а вероятность промаха — \( q = 1 - p = 0,4 \).

Поскольку мы ищем вероятность того, что попадание произойдет после третьей попытки, это означает, что в первых трех попытках баскетболист должен промахнуться. Вероятность промаха в каждой из первых трех попыток равна \( q^3 = (0,4)^3 \).

Теперь посчитаем:

\[ q^3 = 0,4 \times 0,4 \times 0,4 = 0,064 \]

Таким образом, вероятность того, что баскетболисту потребуется более трех попыток для первого попадания, равна \( 0,064 \) или 6,4%.

Если у вас есть другие вопросы или нужно дополнительно объяснить материал, не стесняйтесь спрашивать!