-6:х 3х-9

Чтобы решить выражение \(-6:х + 3х - 9\), начнём с того, что приведём все члены к общему знаменателю и упрощению.

1. Запишите всё выражение с делением: \[ -\frac{6}{x} + 3x - 9 \]

2. Теперь, чтобы упростить выражение, мы можем выделить основные части:

   • Член \(-\frac{6}{x}\) представляет собой дробь.
   • Члены \(3x\) и \(-9\) являются линейными.

Если нам нужно решить уравнение, например \( -6:х + 3х - 9 = 0 \), то мы можем начать с перевода его в более простую форму.

3. Переместим все члены в одну сторону: \[ -\frac{6}{x} + 3x - 9 = 0 \]

4. Умножим всё уравнение на \(x\) (при условии, что \(x \neq 0\)): \[ -6 + 3x^2 - 9x = 0 \]

5. Приведём подобные члены: \[ 3x^2 - 9x - 6 = 0 \]

Теперь, это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта или формулы корней. Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] где \(a = 3\), \(b = -9\), \(c = -6\).

6. Подставляем значения: \[ D = (-9)^2 - 4 \times 3 \times (-6) = 81 + 72 = 153 \]

7. Поскольку дискриминант положителен, у уравнения два различных корня, которые можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Теперь подставим: \[ x = \frac{9 \pm \sqrt{153}}{6} \]

Это и будет решением нашего уравнения. Если есть дополнительные вопросы по шагам, не стесняйтесь их задавать!